Нормированные процентные ставки обобщенных кредитных сделок

Нормированная процентная ставка простой сделки со сроком Т, начальной суммой долга Р и полной суммой S определялась как

S=P(1+iT).

Уравнение баланса для простой сделки, где основной долг погашается одним погасительным платежом

C=S=P+I.

Его основная часть совпадает с начальной суммой долга Р, а процентная – с величиной процентов за период сделки.

Рассмотрим обобщенную кредитную сделку, подразумевающую погашение кредита с основной суммой Р, выданной в момент t₀, и серией погасительных платежей

.

Допустим, что в соответствии с условиями этой сделки погасительный поток CF полностью погашает долг Р (в соответствии с соглашением сторон кредитного контракта).

В определении общей кредитной сделки нет никакого упоминания о процентных ставках. Формально сделка определяется контрактной эквивалентностью двух потоков – кредитного и погасительного. Кредитный поток сводится к событию (t0, -Р).

Найдем количественную меру (ставку с учетом внутренних платежей) эффективности или стоимости кредитной сделки – внутреннюю процентную ставку сделки. Если погасительный поток платежа сводится к единственному платежу, то внутренняя ставка сделки совпадает с простой нормированной ставкой сделки.

В коммерческой модели:

коммерческая ставка i^com, равная нормированной ставке i, для которой выполняется условие баланса  

В актуарной модели:

актуарная ставка i^act, равная нормированной ставке i, для которой выполняется условие баланса  

В модели потребительского кредита:

потребительская ставка i^cons, для которой выполняется условие баланса

Уравнение баланса